Métodos espectrales de alto orden para la solución numérica de EDP
Esta charla presentará una clase de métodos espectrales rápidos propuestos en los últimos años para la solución de Ecuaciones Diferenciales en derivadas Parciales (EDP); estos métodos tratan algunas de las principales dificultades relacionadas con la simulación de sistemas de ingeniería—tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia. Sobre la base de un método de continuación de Fourier (Fourier Continuation, FC) para la resolución del fenómeno de Gibbs y métodos rápidos de alto orden para la evaluación de operadores integrales, estas metodologías dan lugar a métodos eficientes para la solución de EDPs para problemas y estructuras que se encuentran comúnmente en la ingeniería y en la ciencia. Discutiremos una variedad de aplicaciones para EDPs lineales y no-lineales, incluyendo las ecuaciones propagación electromagnética, la fluido-dinamica, la propagación de ondas elásticas, problemas de valores propios de Laplace, etc, que demuestran las mejoras significativas que ofrecen los nuevos métodos sobre la precisión y la velocidad que resultan de otros enfoques.
Oscar Bruno se graduó con un Premio Friedrichs en matemáticas en el Instituto Courant en 1989 (Universidad de Nueva York), y fue nombrado full profesor en Caltech en 1998. Bruno se ha desempeñado como jefe del departamento de matemática aplicada en Caltech desde 1998 hasta 2000, es Fellow del “Society for Industrial and Applied Mathematics” (SIAM), es Fellow de la Fundación Sloan, y recibió el “Young Investigator Award” del National Science Foundation (USA). Bruno también es miembro del consejo superior de SIAM y ha sido miembro del editorial board del SIAM Journal on Scientific Computing (2013-Presente), editor del área matemáticas en el journal Royal Society Open Science, el Proceedings of the Royal Society of London A (2008-2013) y el SIAM Journal on Applied Mathematics (1999-2013). El trabajo del Dr. Bruno se centra en el desarrollo de métodos numéricos de alto orden para la solución de ecuaciones en derivadas parciales, con aplicaciones a la ciencia y la ingeniería.